Задачи по физике ЮУрГУ 2015 Контрольная работа №1

Контрольная работа 1

Цена решения одной задачи 100 рублей

101. Уравнение прямолинейного движения имеет вид x = At + Bt2, где А = 3 м/с; В = 0,25 м/с2. Начертить графики зависимости координаты и скорости от времени.

102. Движение материальной точки задано уравнением х = Аt + Bt2, где А = 4 м/с; В = -0,5 м/c2. В какой момент времени скорость точки равна нулю? Найти координату и ускорение в этот момент.

103. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 40 км/ч, вторую — со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю путевую скорость.

104. Камень падает с высоты 1200 м. Какой путь пройдет камень за последнюю секунду своего падения?

105. Дети перебрасываются мячом. На какую максимальную высоту он поднимается, если время полета от мальчика к мальчику равно 2 с?

106. Точка движется по кругу радиусом 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением S = Сt 3 , где С = 0,1 см/с3 Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения в тот момент, когда линейная скорость точки V = 0,3 м/с.

107. Две материальные точки движутся в соответствии с уравнениями x1 = A1t+B1t2+С1 t3 и x2= A2t+B2t2+С2t3, где А1 = 4 м/c, В1 = 8 м/с2, С1 = — 16 м/с3,А2 = 2 м/с, В2 = -4 м/с2, С2 = 1 м/с3. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости и координаты точек в этот момент.

108. Двигаясь с постоянной скоростью 900 км/ч, самолет описывает вертикальную петлю. Каким должен быть радиус петли, чтобы центростремительное ускорение не превышало 5g?

109. Вагон шириной 2,4 м был пробит пулей, двигавшейся перпендикулярно движению вагону. Смещение отверстий в стенках вагона друг относительно друга равно 6 см. Скорость вагона была 15 м/с. Определить скорость движения пули.

110. Тело брошено со скоростью 15 м/c под углом /6 к горизонту. Найти высоту, на которую поднимется тело, а также дальность полета.

111. Колесо радиусом R = 5 см вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени дается уравнением  = A + Bt + Ct2+Dt3,где А = 5 рад, В = 2 рад/с, С = 3 рад/с2 , D = 1 рад/с3 Определить угловую скорость, а также линейную скорость точек, лежащих на ободе колеса, нормальное и тангенциальное ускорения через 5 с после начала движения.

112. В момент отрыва самолета от земли скорость его движения составляла 161 км/ч. Каждая лопасть его винта имеет длину 1,5 м и вращается со скоростью 2000 об/мин. Вычислите скорость конца лопасти винта и опишите траекторию его движения.

113. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота от времени дается формулой  = at 1/2, где а — постоянная величина. Найти средние значения угловой скорости  и угловое ускорение  за промежуток времени от 1 до 2.

114. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что угол его поворота меняется в зависимости от времени в соответствии с законом  = 2(at — bt2 /2) Найти момент времени, в который тело остановится, а также количество оборотов тела до остановки.

115. Колесо автомобиля вращается равноускоренно. Сделав 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от 4 c-1 до 6 с-1 . Определить угловое ускорение колеса.

116. Колесо, вращаясь равноускоренно, через 10 об. после начала движения имело угловую скорость 20 с-1. Определить угловое ускорение.

117. Колесо вращается с частотой 180 об/мин. С некоторого момента оно начало вращаться равнозамедленно с угловым ускорением -3 с-2 . Через какое время колесо остановится? Найти число оборотов колеса до остановки.

118. Вал, вращаясь равноускоренно, через время 1 мин. после начала движения имеет частоту 720 об/мин. Определить угловое ускорение вала и число оборотов за это время.

119. Тело вращается вокруг неподвижной оси в соответствии с законом  = A + Bt + Ct3,где А = 10 рад, В = 20 рад/с, С = -2 рад/c3. Определить полное ускорение точки, которая лежит на расстоянии 0,1 м от оси вращения для момента времени 4 с.

120. Тело вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла его поворота  от времени дается формулой  = B + At1/2,где А и В — постоянные величины. Определить полное ускорение для точки, которая лежит на расстоянии r от оси вращения.

121. Сфера массой 100 кг и радиусом 1 м подвешен на тросе длиной 5 м и касается гладкой стены. Второй конец троса закреплен на этой стене. Вычислите силу натяжения троса и действие сферы на стену.

122. Шарик массой 100 г, который двигался со скоростью 1 м/c, упруго ударился о поверхность. Определить, как изменился импульс шарика, если направление его скорости составляет с поверхностью угол, равный 30о.

123. Груз находится в верхней точке склона длиной 50 м с углом наклона к горизонту 30о. Каким должен быть коэффициент трения между телом и плоскостью, чтобы оно могло двигаться вниз без ускорения?124. Вагон тормозится, и его скорость за время 3,3 с равномерно уменьшается от 47,5 км/ч до 30 км/ч. Каким должен быть наибольший коэффициент трения  между чемоданом и полкой для того, чтобы чемодан начал скользить по полке?

125. Молекула массой 4,65. 10-26 кг летит по нормали к стенке сосуда со скоростью 600 м/с и упруго ударяется о стенку без потери скорости. Найти импульс силы, который действовал на стенку за время удара.

126. Трос выдерживает подвешенный груз массой 1 т без разрыва. За какое минимальное время с его помощью можно поднять с глубины 80 м груз 200 кг, перемещая его по вертикали?

127. Ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 9,81 м/c2. Чему оно равно на высоте, составляющей половину радиуса Земли?

128. Шайба, которая двигалась с начальной скоростью 20 м/с, остановилась через 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лед.

129. Перемещение тела изменяется по закону х = А + Вt + Ct3, где А = 1 м, В = 3м/с, С = 5 м/с3. Определить, какая сила будет действовать на тело через 4 с от начала движения. Масса тела равна 2 кг.

130. К телу приложена переменная сила, которая действует в соответствии с законом F = m (A + Bt) (H), где А = 5 м/с2, В = 0,5 м/с3. Какая сила действует на тело в момент времени 5 с, какое ускорение у теля в этот момент времени? Масса тела 2 кг.

131. Найти момент импульса спутника Земли, масса которого равна 1,0 т, если он движется по кругу радиусом 1.1Rз относительно центра орбиты.

132. Сплошной цилиндр массой m и радиусом R вращается с угловой скоростью  вокруг оси z, совпадающей с одной из образующих цилиндрической поверхности. Найти момент инерции цилиндра Iz, его момент импульса Lz и кинетическую энергию.

133. Однородный диск радиусом 0.2 м и массой 5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно к его плоскости. Зависимость угловой скорости вращения от времени дается уравнением  = А + Вt, где А = 1 рад/c, В = 8 рад/c2. Найти касательную силу, которая приложена к ободу диска. Трение не учитывать.

134. Однородный стержень длиной 1 м и массой 0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если на него действует момент силы 98,1 мН·м?

135. Маховые колесо, момент инерции которого 245 кг·м2, вращается с частотой 20 об/с. Через 1 мин. после того, как на колесо перестал действовать вращательный момент, оно остановилось. Найти момент силы трения и число оборотов колеса до полной остановки. Колесо считать однородным диском.

136. Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг·м 2, вращается с частотой 20 об/с. После того, как на колесо перестал действовать вращательный момент, оно остановилось, сделав 1000 об. Найти момент силы трения и время, прошедшее от момента прекращения действия вращательного момента до остановки колеса.

137. Чему равно отношение кинетических энергий вращательного и поступательного движений цилиндра, который скатывается без скольжения с наклонной плоскости?

138. Определить момент инерции диска массы m и радиусом R относительно оси, лежащей в плоскости диска на расстоянии а от края диска.

139. Пуля массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через ее центр. Уравнение вращения шара имеет вид  = A + Bt2 + Ct3, где В = 4 рад/с2 ; С = -1 рад/с3 . Найти закон изменения вращательного момента. Определить момент силы в момент времени 2 с.

140. Кинетическая энергия вала, который вращается с частотой 5 об/с, равна 60 Дж. Найти момент импульса L вала.

141. Шар массой 4 кг догоняет большой шар массой 10 кг. Найти общую скорость шаров после удара, если он был прямым и неупругим. Скорость до удара меньшего шара 12 м/с, большого 4 м/с.

142. Шар массой 5 кг, который движется со скоростью 1 м/с, сталкивается с другим шаром 2 кг, который находился в покое. Определить скорости шаров после столкновения.

143. Вагон массой 2·103 кг, скорость которого 0,3 м/с, догоняет вагон массой 3·103 кг, который движется со скоростью 0,2 м/с. Какая скорость вагонов после удара? Удар считать неупругим.

144. С лодки массой 200 кг, имеющий скорость 1 м/с, прыгает мальчик массой 50 кг в горизонтальном направлении со скоростью 7 м/с. Какая скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгнул с кормы в сторону, противоположную движению лодки?

145. Автоматная очередь продолжалась 1 с. За это время было выпущено шесть пуль массой 10 г каждая со скоростью вылета 400 м/с. Вычислить среднюю силу, с которой автомат действовал на плечо стрелка.

146. Из пушки массой 5·103 кг вылетает снаряд 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете 7,5 МДж. Какую кинетическую энергию будет иметь пушка?

147. Снаряд массой 100 кг летит горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с и попадает в платформу с песком, масса которой 10·103 кг, и застревает в ней. С какой скоростью будет двигаться платформа, если она двигалась навстречу снаряду со скоростью 36 км/ч?

148. На рельсах стоит платформа массой 10 т. На платформе закреплена пушка массой 5 т, с которой стреляют вдоль рельсов. Масса снаряда 100 кг, его начальная скорость 500 м/с. Найти скорость платформы в первый момент после выстрела, если платформа стояла неподвижно.

149. На рельсах стоит платформа с пушкой 15 т. Пушка стреляет вверх под углом 60о к горизонту в направлении колеи. С какой скоростью покатится платформа вследствие отдачи, если масса снаряда 20 кг и он летит со скоростью 600 м/с?

150. По рельсам движется платформа, масса которой 10 т со скоростью 36 км/ч. Сверху на платформу перпендикулярно ее движения падает груз массой 3 т, скорость которого 0,8 м/с. Какова будет скорость платформы с грузом?

151. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить скорость падения кирпича массой 2 кг на Землю с высоты 20 м и кинетическую энергию в момент удара.

152. На вершине холма высотой 10 м находилась бочка массой 200 кг. После того, как бочку толкнули, она скатилась и остановилась на горизонтальной поверхности. Какую работу предстоит выполнить, чтобы вернуть ее по тому же пути в исходное положение.

153. Сила, модуль которой равен 100 Н, поднимает по вертикали из состояния покоя тело массой 1 кг на высоту 5 м. Найти работу, которую выполнила сила.

154. Скорость материальной точки массой m изменилась от начального значения V1 до конечного V2 = 0. Найти работу всех сил, действующих на материальную точку.

155. Пуля массой m летит горизонтально со скоростью Vo и пробивает тонкую доску. При вылете из доски скорость пули была V. Найти работу силы трения Атр.

156. Тело массой 1,0 кг брошено вверх с начальной скоростью 10 м/с. Высота, на которую поднялось тело, равна 4,0 м. Найти работу силы сопротивления воздуха.

157. Тело массой m свободно падает с высоты h без начальной скорости. Определить среднюю мощность <P>, которую развивает сила тяжести за время падения тела на землю.

158. Какую работу нужно выполнить, чтобы увеличить скорость движения тела массой 1 т от 2 м/c до 6 м/c на расстоянии 10 м? На всем протяжении действует сила трения, составляющая 0,02 веса тела.

159. Вагон массой 20 т движется равнозамедленно с начальной скоростью 54 км/ч. Под действием силы трения 6 кН вагон через некоторое время останавливается. Найти работу силы трения и расстояние, которое пройдет вагон до остановки.

160. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью 3 м/с, прошел до остановки расстояние 20,4 м. Найти коэффициент трения камня о лед.

161 Человек массой 60 кг стоит на краю платформы, которая вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 1 с-1 . Ось вращения проходит через центр платформы. С какой скоростью начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Платформу считать круглым однородным диском, а человека — точечной массой.

162. На краю платформы в виде диска радиусом 3 м стоит человек массой 70 кг. Платформа вращается вокруг вертикальной оси с частотой 8 мин -1. Когда человек перешел в центр платформы, платформа стала вращаться с частотой 10 мин -1. Определить массу платформы. (Момент инерции человека вычислять как материальной точки).

163. Какова частота и угловая скорость вращения колеса ветродвигателя, если за 2 мин. колесо сделало 50 оборотов?

164. Стержень длиной 1 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр тяжести, с угловой скоростью 0,5 с-1 . На один из концов стержня сверху падает пластилиновый шарик и прилипает к нему. Масса шарики 30 г. С какой скоростью начнет вращаться стержень? Шарик считать материальной точкой, масса стержня 0,3 кг.

165. Горизонтальная платформа массой 80 кг и радиусом 1 м вращается с частотой 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой n2 будет вращаться платформа, если человек опустит руки, уменьшив свой момент инерции с 2,94 до 0,98 кг·м 2? Платформу считать однородным диском.

166. Горизонтальная платформа массой 100 кг и радиусом 1 м вращается с частотой 20 об/мин. В центре платформы стоит человек и держит горизонтально стержень длиной 2 м и массой 6 кг. С какой частотой начнет вращаться платформа, если человек поставит стержень вертикально в центре платформы?

167. Фигурист с расставленными руками вращается со скоростью 2 об/с, при этом его момент инерции равен 2,94 кг·м 2. С какой скоростью он будет вращаться, если резко согнет руки, тем самым уменьшая момент инерции до 0,98 кг·м2?

168. Однородный диск массой m радиусом R может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через центр диска перпендикулярно его плоскости. Пуля массой m, которая имеет скорость V1, попала в диск и застряла в нем. Найти угловую скорость вращения диска вместе с пулей (см.рис.1).

169. Как изменится угловая скорость вращения планеты, если ее поверхность упадет метеорит массой m, летевший в плоскости экватора планеты со скоростью V? Масса планеты М, и ее радиус R известны (см.рис.1).

170. Стержень длиной 1 м вращается вокруг оси, проходящей через центр тяжести, с угловой скоростью 0,5 с-1 . В один из концов стержня попадает пластилиновый шарик и прилипает к нему. С какой угловой скоростью 2 начнет вращаться стержень? Масса стержня 0,3 кг, масса шарика 30 г, его скорость 2 м/с. При расчетах шарик считать материальной точкой (рис.2)

171.Диск массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию Т диска.

172. Медный шар радиусом 10 см вращается с частотой 2 об/с вокруг оси, проходящей через центр. Какую работу нужно выполнить, чтобы увеличить угловую скорость вращения шара вдвое?

173. Определить линейную скорость центра шара, который скатился без скольжения с наклонной плоскости высотой 10 см

174. Пуля массой 10 г летит со скоростью 800 м/с, вращаясь вокруг продольной оси с частотой 3·103 с-1. Приняв пулю за цилиндр диаметром 8 мм, определить полную кинетическую энергию пули.

175. Два упругих шара, масса которых 10 кг и 15 кг, движутся навстречу друг другу со скоростями 6,0 м/с и 3,0 м/с. Какие скорости они будут иметь после столкновения?

176. По наклонному помосту длиной 8 м и высотой 1,6 м поднимают груз, масса которого 225 кг. Коэффициент трения равен 0,1. Определить полезную и полную работу, а также коэффициент полезного действия.

177. С какой скоростью надо бросить мяч вниз, чтобы он подскочил на 5 м выше того уровня, с которого он был брошен? Удар о землю считать упругим.

178. Тело массой 1,5 кг, которое было брошено вертикально вверх с высоты 4,9 м со скоростью 6 м/с, упало на землю со скоростью 5 м/с. Определить силу сопротивления воздуха.

179. Два упругих шара, массы которых 18 кг и 12 кг, движутся навстречу друг другу, причем скорость первого шара составляет 8,0 м/с. После удара первый шар остановился, вычислить скорость второго шара до удара и после. Столкновение считать центральным и упругим.

180. Упругий шар массой 30 г двигался со скоростью 20 см/с и догнал второй упругий шар, имевший массу 50 г и скорость 12 см/с. Определить скорость шаров после удара (удар упругий, центральный).

181. Какую долю скорости света составляет скорость частицы, если ее кинетическая энергия равна ее энергии покоя?

182. На сколько увеличится масса  — частицы при ускорении ее из состояния покоя до 0,9 скорости света?

183. Синхрофазотрон дает пучок протонов с кинетической энергией в 10 ГэВ. Какую долю скорости света составляет скорость протонов в этом пучке?

184. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 108 В. Во сколько раз изменилась масса электрона? Чему равна скорость электрона?

185. Скорость движения тела равна 0,6с. На сколько процентов возросла плотность тела?

186. Определить релятивистский импульс протона, если скорость его движения 0,8с.

187. Определить скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в 3 раза.188. Определить кинетическую энергию протона, движущегося со скоростью V = 0,75 С.

189. Определить работу, которую необходимо выполнить, чтобы увеличить скорость частицы с массой покоя mо от 0.5с до 0,7с.

190. Электрон движется со скоростью, равной 0,8 скорости света. Найти кинетическую энергию электрона: 1) по классической формуле; 2) по релятивистской. Сравнить результаты.

 

№ задач

1 101 120 129 138 147 156 165 174 183

2 102 111 130 139 148 157 166 175 184

3 103 112 121 140 149 158 167 176 185

4 104 113 122 131 150 159 168 177 186

5 105 114 123 132 141 160 169 178 187

6 106 115 124 133 142 151 170 179 188

7 107 116 125 134 143 152 161 180 189

8 108 117 126 135 144 153 162 171 190

9 109 118 127 136 145 154 163 172 181

10 110 119 128 137 146 155 164 173 182

11 101 118 126 133 141 158 166 173 181

12 102 119 127 134 142 159 167 174 182

13 103 120 128 135 143 160 168 175 183

14 104 111 129 136 144 151 169 176 184

15 105 112 130 137 145 152 170 177 185

16 106 113 121 138 146 153 161 178 186

17 107 114 122 139 147 154 162 179 187

18 108 115 123 140 148 155 163 180 188

19 109 116 124 131 149 156 164 171 189

20 110 117 125 132 150 157 165 172 190

21 101 116 123 139 146 152 169 175 182

22 102 117 124 140 147 153 170 176 183

23 103 118 125 131 148 154 161 177 184

24 104 119 126 132 149 155 162 178 185

25 105 120 127 133 150 156 163 179 186

26 106 111 128 134 141 157 164 180 187

27 107 112 129 135 142 158 165 171 188

28 108 113 130 136 143 159 166 172 189

29 109 114 121 137 144 160 167 173 190

30 110 115 122 138 145 151 168 174 181