ЮУрГУ 2015 Контрольная работа №3
Контрольная работа № 3 Электрическое поле
Цена решения одной задачи 100 рублей
301. Расстояние между центрами двух металлических шариков 1 м. Радиус каждого шарика 3 см. Шарики отталкиваются с силой 1,1·10 3Н. Чему равна поверхностная плотность электрического заряда на шариках, если они находятся в диэлектрике с ε = 2.
302. Сила электрического отталкивания двух одинаковых капелек Н2О уравновешивает силу взаимного притяжения. Какие радиусы капелек, если заряд каждой равен 1,6. 10 -19 Кл?
303. На двух сферических пылинках находится по одному лишнему электрону. Сила электрического отталкивания пылинок уравновешивает силу их взаимного притяжения. Объем одной пылинки в 4 раза больше объем а второй пылинки, плотность материала пылинок 2700 кг / м 3 . Определить радиус пылинок.
304. В вершинах равностороннего треугольника находятся точечные заряды по 10 -8 Кл каждый. Длина стороны треугольника 10 см. Определить напряженность электрического поля в центре треугольника и в точке, лежащей на середине стороны треугольника. Окружающей средой является воздух.
305. В вершинах квадрата со стороной 10 см находятся четыре одинаковые заряды 40 нКл. Найти силу, которая действует на один из этих зарядов со стороны трех остальных.
306. В каждой вершине квадрата со стороной а находятся одинаковые точечные заряды Q. Найти напряженность и потенциал электрического поля в центре квадрата.
307. Изолированный шар радиусом 0,2 м имеет поверхностную плотность заряда 10 -4 Кл / м 2 . Найти напряженность и потенциал в точке, лежащей на расстоянии 2 м от поверхности шара. Нарисовать графики зависимости напряженности поля и потенциала от расстояния.
308. Какую относительную скорость приближения должны иметь два протона, находящихся на расстоянии 10 см, чтобы они могли приблизиться друг к другу на расстояние 10 -10 см?
309. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти протон, чтобы иметь такую же скорость, которой обладает электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 100 В.
310. Определить ускоряющую разность потенциалов, которую должен пройти в электрическом поле электрон, скорость которого 10 6 м / с, чтобы скорость его возросла в n = 2 раза.
311. Электрон, имеет начальную скорость 2·10 6 м / с, движется в однородном поле плоского конденсатора в направлении силовых линий. Какая разница потенциалов на обкладках конденсатора, если электрон теряет всю скорость на пути 3 см, а расстояние между пластинами 5 см?
312. Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти α — частица, чтобы у нее была скорость 8·10 6 м / с?
313. В плоский конденсатор длиной 5 см влетает электрон под углом 30 0 к пластинам. Он обладает энергией 1500 эВ. Расстояние между пластинами конденсатора 1 см. Определить величину напряжения на пластинах конденсатора, при которой электрон при выходе из пластин будет двигаться параллельно им.
314. Два заряда 4·10 -9 Кл и 6·10 -9 Кл находятся на расстоянии 0,8 м друг от друга. Какую работу нужно выполнить, чтобы сблизить их до расстояния 20 см?
315. Пылинка массой 5 нг, которая несет на себе 10 электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов 1 В. Определить скорость пылинки и ее кинетическую энергию.
316. Поверхностная плотность заряда бесконечной вертикальной плоскости равна 400 мкКл / м 2 . К плоскости на нити повышен металлический шарик массой 10 г. Определить заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол 30 о .
317. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити с линейной плотностью заряда 6·10 -9 Кл / м и -3·10 -9 Кл / м расположены параллельно на расстоянии 12 см друг от друга. Определить геометрическое место точек, где равнодействующая напряженность электрического поля равна нулю.
318. Две бесконечно длинные положительно и отрицательно заряженные нити расположены параллельно на расстоянии 12см. Геометрическое место точек, где равнодействующая напряженность поля равна нулю, размещено в два раза дальше от нити с линейной плотностью заряда 4·10 -6 Кл / м, чем от второй нити, линейную плотность заряда которой необходимо определить.
319. Определить напряженность поля, созданного зарядом, равномерно распределенным по тонкому прямом стержню с линейной плотностью заряда 200 нКл / м, в точке, лежащей на продолжении оси стержня на расстоянии 10 см от ближнего конца. Длина стержня 20 см.
320. На каплях ртути радиусом 0,1 см размещены одинаковые заряды 3·10 -14 Кл. Десять таких капель сливаются в одну большую каплю. Какой будет потенциал этой капли?
321. На продолжении оси тонкого прямого стержня, равномерно заряженного с линейной плотностью заряда 20 нКл / м, на расстоянии 20 см от конца стержня находится точечный заряд 20 мкКл. Другой конец стержня лежит в бесконечности. Определить взаимодействие стержня и заряда.
322. По кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд 15 нКл. Определить напряженность поля в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии 30 см от его центра.
323. Определить напряженность поля, которое создано тонким длинным стержнем, равномерно заряженным с линейной плотностью заряда 20 мкКл / м, в точке, находящейся на расстоянии 2 см от стержня, вблизи его середины.
324. Длинная прямая тонкая проволока содержит равномерно распределенный заряд. Определить линейную плотность заряда, если напряженность поля на расстоянии 0,5 м от проволоки напротив ее середины равна 2 В / см.
325. С какой силой, распределенной на единицу площади, отталкиваются две одинаково заряженные бесконечно длинные плоскости с одинаковой поверхностной плотностью заряда 2 мкКл / м 2 ?
326. Тысяча одинаковых, одинаково наэлектризованных дождевых капель сливаются в одну, причем заряды всех капель сохраняются. Какая будет энергия заряда большой капли по сравнению с энергией маленьких капель?
327. Параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда 4 мкКл / м 2 , размещена бесконечно длинная п рямая нить, заряженная линейной плотностью заряда 100 нКл / м. Определить силу, действующую со стороны плоскости, на отрезок нити длиной 1 м.
328. Площадь каждой пластины плоского воздушного конденсатора 0,1 м 2 , заряд 10 -6 Кл. Пластины расположены вертикально. К положительной пластины на нитке подвешен шарик массой 1 г, заряд которой 10 -9 Кл. Определить угол, который образует нить с вертикалью.
329. С какой силой (на единицу площади) взаимодействуют две бесконечные параллельные плоскости, заряженные с одинаковой поверхностной плотностью заряда 5 мкКл / м 2 ?
330. Тонкая квадратная рамка равномерно заряжена с линейной плотностью заряда 200 нКл / м. Определить потенциал поля в точке пересечения диагоналей.
331. Расстояние между пластинами плоского конденсатора 2 мм, разность потенциалов 600 В. Заряд каждой пластины 40 нКл. Определить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.
332. Две параллельные заряженные плоскости с поверхностной плотностью заряда 2 мкКл / м 2 и 0,8 мкКл / м 2 находятся на расстоянии 0,6 см друг от друга. Определить разность потенциалов между плоскостями.
333. Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом 200 пКл·м Определить разность потенциалов двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии 40 см от центра диполя.
334. Маятник с периодом 1 с представляет собой шарик массой 16 г, подвешенный на нити из диэлектрика. Шарик заряжают отрицательным зарядом и помещают в электрическое поле, направленное снизу вверх. Период колебаний маятника составляет 0,8 с. Вычислить силу электрического воздействия поля на шарик.
335. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол α. Шарики погружают в масло плотностью 800 кг / м3. Какая диэлектрическая проницаемость масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масле остается неизменным? Плотность материала шариков 1,6·10 3 кг / м3
336. Расстояние между двумя точечными зарядами 180 нКл и 720 нКл равно 60 см. В какой точке нужно разместить третий заряд так, чтобы система зарядов была в равновесии? Определить величину и знак заряда.
337. Две металлические сферы радиусом R заряжены одинаковыми но противоположными по знаку зарядами Q. Какая емкость этой системы, если расстояние между сферами значительно больше радиуса?
338. Металлическому шару радиусом 20 см сообщили заряд 2·10 -7 Кл, затем к нему присоединили с помощью тонкой проволочки незаряженный шар радиусом 30 см. Как распределится заряд между шарами? Электроемкость проволоки не учитывать.
339. Два конденсатора с емкостями С1 и С 2, имеют заряды Q 1 и Q 2 , включают в замкнутую цепь так, что положительная пластина одного конденсатора соединена с отрицательной пластиной другое. Определить заряд каждого конденсатора.
340. Металлическую сферу радиусом R 1 , потенциал которой φ, накрывают сферической оболочкой радиуса R 2 . Как изменится потенциал сферы после того, как ее на некоторое время соединили проводником с оболочкой?
341. Площадь пластин плоского конденсатора 2·10 3 см 2 , а расстояние между ними 0,5 мм. Между пластинами конденсатора размещена пластинка слюды толщиной 0,3 мм. Определить емкость конденсатора.
342. Электроны, вылетающие без начальной скорости с одной из пластин заряженного плоского конденсатора, достигают второй пластины, имея скорость 10 6 м / с. Как изменится конечная скорость электронов, если параллельно с этим конденсатора подсоединить незаряженный конденсатор, имеющий в два раза большую емкость?
343. Электроемкость плоского конденсатора равна 111 пФ. Диэлектрик -фарфор. Конденсатор зарядили до разности потенциалов и отключили от источника тока. Какую работу А надо выполнить, чтобы извлечь диэлектрик из конденсатора?
344. Для сравнения емкостей двух конденсаторов их зарядили до напряжений 300 В и 100 В соответственно, после чего соединили их параллельно. При этом разность потенциалов между обкладками конденсаторов составила 250 В. Найти отношение емкостей с1 / с2.
345. Э.Д.С. батареи 80 В, внутреннее сопротивление 3 Ом. На внешнем участке цепи выделяется мощность 100 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение, под которым находится внешняя цепь, и его сопротивление.
346. Чему равно внутреннее сопротивление аккумуляторов, если при включении восьми аккумуляторов в две параллельные группы по четыре на сопротивлении в 3 Ом выделяется такая же мощность, как в случае последовательного соединения всех аккумуляторов?
347. По медному проводу сечением S = 0,17 мм 2 проходит ток I = 0,15 А. Определить величину электрического поля, действующего на отдельные электроны.
348. Есть три электрические лампы, рассчитанные на напряжение 110 В каждая, их мощность составляет соответственно 50, 50 и 100 Вт. Как следует включить эти лампы, чтобы они имели нормальный накал при напряжении в сети 220 В? Какая сила тока проходит через лампы при нормальном накале?
349. Определить э.д.с и внутреннее сопротивление элемента, если при замыкании его на сопротивление 1,8 Ом в цепи идет ток 0,7 А, а при замыкании на сопротивление 2,3 Ом ток в цепи 0,56 А. Почему равен ток короткого замыкания?
350. Определить толщину h слоя меди, выделяющейся при электролизе медного купороса за t = 5 ч при плотности тока j = 80 А / м 2 .
351. Два элемента с э.д.с 1,5 В и 2 В соединены одинаковыми полюсами. Вольтметр, включенный к клеммам батареи, показал напряжение 1,7 В. Определить отношение внутренних сопротивлений элементов.
352. В проводнике за время 10 с равномерно возрастает ток от 1 А до 2 А, при этом выделяется количество теплоты 500 кДж. Найти сопротивление проводника.
353. Два элемента с э.д.с 4 В и 6 В и одинаковыми внутренними сопротивлениями 4 Ом соединены одинаковыми полюсами параллельно с внешним сопротивлением 40 Ом. Определить силу тока, который проходит по участку внешней цепи и через элементы.
354. Определить количество теплоты, которая выделяется за время 10 с, в проводнике с сопротивлением 10 Ом, если ток в нем равномерно уменьшается от 10 А до 0.
355. За время 8 с сила тока в проводнике с сопротивлением 8 Ом равномерно росла, при этом выделилось количество теплоты 50 Дж. Определить заряд, прошедший по проводнику, если сила тока сначала равнялась нулю.
356. Сила тока в проводнике с сопротивлением 5 Ом изменяется со временем по закону І =І ое -t , где І ое = 20 А. α = 10 2 с -1 . Определить количество теплоты, которое выделяется в проводнике за время 10 -2 с.
357. При внешнем сопротивлении 3 Ом сила тока в цепи 0,3 А, а при сопротивлении 5 Ом сила тока 0,2 А. Определить силу тока короткого замыкания источника э.д.с.
358. Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону І = І 0 sin t. Определить заряд, прошедший через сечение проводника за время, равное половине периода, если максимальная сила тока 10 А и циклическая частота 2·50 с -1 .
359. Сила тока в проводнике с сопротивлением 10 Ом за время 50 с равномерно возрастает от 5 А до 10 А. Какое количество теплоты выделяется за это время в проводнике?
360. э.д.с. батареи 24 В. При силе тока 4 А КПД батареи 0,8. Найти внутреннее сопротивление батареи.
361. Сопротивление 6 Ом подключено к двум параллельно соединенным источникам тока с э.д.с. 2,2В и 2,4В и внутренним сопротивлением 0,8 Ом и 0,2 Ом соответственно. Определить ток на внешнем сопротивлении и напряжение на клеммах второго источника тока.
362. Два элемента с э.д.с. 1 В и 2 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом соответственно подключены параллельно внешнему сопротивлению. Определить это сопротивление, если ток на участке первого элемента равна 1,5 А. Сопротивлением амперметра пренебречь.
363. Найти общее сопротивление схемы (см рис. 3.1) если R 1 = R2 = R3 = 20 Ом, а R4 = R5 = R6 = R7 = 10 Ом.
364. Есть две батареи. Одна составлена из нескольких одинаковых гальванических элементов, соединенных последовательно, вторая — из такого же числа таких же элементов, соединенных параллельно. На какие одинаковые сопротивления надо замкнуть каждую из батарей, чтобы токи, которые через них проходят, были одинаковыми? Внутреннее сопротивление каждого гальванического элемента батареи r o . Сопротивлением подводящих проводников пренебречь.
365. Определить ток I 3 в проводнике с сопротивлением R3 (смотри рис.3.2) и напряжение U3 на концах проводника, если ε 1 = 6 В, ε 2 = 8 В, R1 = 4 Ом; R2 = 8 Ом, R3 = 6 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.
366. Какой силы ток идет через сопротивление 3R (см рис. 3.3) Все величины, указанные на схеме, считать известными.
367. Три резистора, которые имеют сопротивление R 1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 2 Ом, а также источник тока ε 1 = 22 В соединены в цепь (см рис. 3.4) Определить э.д.с. ε 2 источника, который необходимо включить в цепь между точками А и В так, чтобы через сопротивление R3 шел ток в направлении, как показано на рисунке. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. Рис. 3.1 Рис. 3.3 Рис. 3.4 Рис. 3.2 0 Рис 4.2 I R