В первой группе 25 студентов, во второй –20

Контрольная работа №4 по математике “Теория вероятностей и математическая статистика”

для студентов 2-го курса (4 семестр) заочной формы обучения

 Эти задачи мы уже решили

цена 100 руб одна задача

 

2 вариант

 

Задача 1

В первой группе 25 студентов, во второй –20. Вероятность сдачи экзамена каждым студентом равна 0,8. Из каждой группы выбирают по одному студенту. Найти вероятность того, что: а) они оба сдадут экзамен; б) хотя бы один сдаст; в) только один сдаст экзамен.

 

Задача 2

На сборку поступает 30% деталей с 1-го станка, 30%  деталей со 2-го и 40%  с 3-го. Вероятность изготовления бракованных деталей  соответственно равны 0,0N; 0,0N; 0,07. Найти вероятность того, что взятая деталь является бракованной. Цифра N- номер варианта.

 

Задача 3

Монета подброшена n +3 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет менее двух раз.

 

Задача 4

В среднем  10% выпускаемых изделий являются нестандартными. Найти вероятность того, что среди отобранных 400 для проверки изделий, стандартных будет: а) 390+N; б) от 350 до 360+N. Число N – номер варианта.

 

Задача 5

Вероятность поломки изделия при перевозке равна 0,01. Найти вероятность поломки менее 2-х изделий при перевозке изделий. Число N равно номеру варианта.

 

Задача 6  Найти числовые характеристики, построить график функции распределения F(x) дискретной случайной величины X:

X n n+2 n+4
p 0.4 0.5 0.1

 

Задача 7

Найти вероятность попадания нормально распределенной случайной  величины X в интервале N <х<N+3, если а=N+1,  D(X) = 4.

 

Вариант 2 Математическая статистика

 

Задача 1.

Из генеральной совокупности извлечена выборка. Найти хв, σв, построить полигон частот. Где к=2

X i к к + 1 к + 2 к + 3 к + 5
ni 5 12 18 11 4

Задача 2.

Выборка задана интервально. Найти ее среднее значение, построить гистограмму относительных частот. К=2

X i (к, к+ 2) (к + 2, к + 4) (к + 4, к + 6) (к + 6, к + 8) (к+ 8, к+ 10)
n i 4 10 14 12 10

Задача 3.

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания «а» нормальной случайной величины X с надежностью у = 0,95, если известны выборочная средняя хв = к. Объем выборки п = 100 и среднее квадратическое отклонение σ = 3.

 

Задача 4.

По 10 промышленным предприятиям одной отрасли известны данные за 1 месяц.

1)  Найти уравнение прямолинейной регрессии фонда заработной платы Y от объема валовой продукции X.

2)   Определить выборочный коэффициент корреляции гв.

3)   Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.

4)   Используя уравнение регрессии, найдите ожидаемое среднее значение Y при X = 15 млн.

N Валовая продукция, Фонд заработной платы.
  млн. руб. млн. руб.
1 5 1,1 +0,1 к
2 6 1,3 + 0.1 к
3 7 1,4 + 0,1 к
4 8 1,6 + 0,1 к
5 9 1,5 + 0,1 к
6 10 1,8 + 0,1 к
7 11 2,0 + 0,1 к
8 12 2,3 + 0,1 к
9 13 2,4 + 0,1 к
10 14 2,5 + 0,1 к

 

Задача 5.

На уровне значимости а= 0,01 проверить гипотезу Но о нормальном распределении генеральной совокупности по результатам выборки. Число к — номер варианта = 2

 

n, 8 + к 16 + к 40 +к 72 + к 36 + к 18 +к 10 + к
n, 6 + к 18 + к 36 +к 76 + к 39 + к 18 + к 7 + к

 

ЦЕНА: 100 рублей задача