В первой группе 25 студентов, во второй –20
Контрольная работа №4 по математике “Теория вероятностей и математическая статистика”
для студентов 2-го курса (4 семестр) заочной формы обучения
Эти задачи мы уже решили
цена 100 руб одна задача
2 вариант
Задача 1
В первой группе 25 студентов, во второй –20. Вероятность сдачи экзамена каждым студентом равна 0,8. Из каждой группы выбирают по одному студенту. Найти вероятность того, что: а) они оба сдадут экзамен; б) хотя бы один сдаст; в) только один сдаст экзамен.
Задача 2
На сборку поступает 30% деталей с 1-го станка, 30% деталей со 2-го и 40% с 3-го. Вероятность изготовления бракованных деталей соответственно равны 0,0N; 0,0N; 0,07. Найти вероятность того, что взятая деталь является бракованной. Цифра N- номер варианта.
Задача 3
Монета подброшена n +3 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет менее двух раз.
Задача 4
В среднем 10% выпускаемых изделий являются нестандартными. Найти вероятность того, что среди отобранных 400 для проверки изделий, стандартных будет: а) 390+N; б) от 350 до 360+N. Число N – номер варианта.
Задача 5
Вероятность поломки изделия при перевозке равна 0,01. Найти вероятность поломки менее 2-х изделий при перевозке изделий. Число N равно номеру варианта.
Задача 6 Найти числовые характеристики, построить график функции распределения F(x) дискретной случайной величины X:
| X | n | n+2 | n+4 |
| p | 0.4 | 0.5 | 0.1 |
Задача 7
Найти вероятность попадания нормально распределенной случайной величины X в интервале N <х<N+3, если а=N+1, D(X) = 4.
Вариант 2 Математическая статистика
Задача 1.
Из генеральной совокупности извлечена выборка. Найти хв, σв, построить полигон частот. Где к=2
| X i | к | к + 1 | к + 2 | к + 3 | к + 5 |
| ni | 5 | 12 | 18 | 11 | 4 |
Задача 2.
Выборка задана интервально. Найти ее среднее значение, построить гистограмму относительных частот. К=2
| X i | (к, к+ 2) | (к + 2, к + 4) | (к + 4, к + 6) | (к + 6, к + 8) | (к+ 8, к+ 10) |
| n i | 4 | 10 | 14 | 12 | 10 |
Задача 3.
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания «а» нормальной случайной величины X с надежностью у = 0,95, если известны выборочная средняя хв = к. Объем выборки п = 100 и среднее квадратическое отклонение σ = 3.
Задача 4.
По 10 промышленным предприятиям одной отрасли известны данные за 1 месяц.
1) Найти уравнение прямолинейной регрессии фонда заработной платы Y от объема валовой продукции X.
2) Определить выборочный коэффициент корреляции гв.
3) Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.
4) Используя уравнение регрессии, найдите ожидаемое среднее значение Y при X = 15 млн.
| N | Валовая продукция, | Фонд заработной платы. |
| млн. руб. | млн. руб. | |
| 1 | 5 | 1,1 +0,1 к |
| 2 | 6 | 1,3 + 0.1 к |
| 3 | 7 | 1,4 + 0,1 к |
| 4 | 8 | 1,6 + 0,1 к |
| 5 | 9 | 1,5 + 0,1 к |
| 6 | 10 | 1,8 + 0,1 к |
| 7 | 11 | 2,0 + 0,1 к |
| 8 | 12 | 2,3 + 0,1 к |
| 9 | 13 | 2,4 + 0,1 к |
| 10 | 14 | 2,5 + 0,1 к |
Задача 5.
На уровне значимости а= 0,01 проверить гипотезу Но о нормальном распределении генеральной совокупности по результатам выборки. Число к — номер варианта = 2
| n, | 8 + к | 16 + к | 40 +к | 72 + к | 36 + к | 18 +к | 10 + к |
| n, | 6 + к | 18 + к | 36 +к | 76 + к | 39 + к | 18 + к | 7 + к |
ЦЕНА: 100 рублей задача