Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 1/5

Контрольная работа ЮУрГУ №4 вариант 7 (есть еще другая разновидность этого варианта №2)

  Эти задачи мы уже решили

цена: 100 рублей одна задача

 

Задача 1

Вероятность выигрыша по лотерейному билету равна 1/5 . Куплено два билета. Какова вероятность того, что выигрышными являются: a) оба билета, б) один билет, в) хотя бы один билет?

 

Задача 2

В первой группе 7 студентов, во 2-ой – 7+5. Вероятность сдачи экзамена для студента 1-ой группы равна 0,7, для 2-ой – 0,8. Наугад выбирают группу и из нее одного студента. Какова вероятность, что он сдаст экзамен? Число N – номер варианта.

 

Задача 3

Монета подброшена 7+3 раза. Найти вероятность того, что герб выпадет менее двух раз

 

Задача 4  

В среднем  10 % выпускаемых изделий являются нестандартными. Найти вероятность того, что среди отобранных 400 для проверки изделий, стандартных будет: а) 390+7; б) от 350 до 360+7. Число 7 – номер варианта.

 

Задача 5

Вероятность поломки изделия при перевозке равна 0,01. Найти вероятность поломки менее 2-х изделий при перевозке 100*7 изделий. Число 7 равно номеру варианта.

 

Задача 6

Найти числовые характеристики, построить график функции распределения F(x) дискретной случайной величины X:

X

7

7+2

7+4

p

0,4

0,5

0,1

Задача 7

Найти вероятность попадания нормально распределенной случайной величины X в интервале 7<x<7+3, если a=7+1, d(x)=4 . Число 7 – номер варианта.

 

Математическая статистика

Задача 1

Из генеральной совокупности извлечена выборка. Найти  построить полигон частот. Число k – номер варианта.

x i

k

k + 1

k + 2

k + 3

k + 5

n i

5

12

18

11

4

 

Задача 2

Выборка задана интервально. Найти ее среднее значение, построить гистограмму частот (варианты 1 – 10) и относительных частот (варианты 11 – 20). Число k – номер варианта.

x i

(k, k + 2)

(k + 2, k + 4)

(k + 4, k + 6)

(k + 6, k + 8)

(k + 8, k + 10)

n i

4

10

14

12

10

 

Задача 3

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания «а» нормальной случайной величины X  с надежностью = 0,95, если известны выборочная средняя . Объем выборки n = 100 и среднее квадратическое отклонение

 

Задача 4

По 10 промышленным предприятиям одной отрасли известны данные за 1 месяц.

1.     Найти уравнение прямолинейной регрессии фонда заработной платы Y от объема валовой продукции X.

2.     Определить выборочный коэффициент корреляции rв.

3.     Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.

4.     Используя уравнение регрессии, найдите ожидаемое среднее значение Y при X = 15 млн руб. Число k – номер варианта.

Валовая продукция, млн руб.

Фонд заработной платы, млн руб.

1

5

1,1 + 0,1 k

2

6

1,3 + 0,1 k

3

7

1,4 + 0,1 k

4

8

1,6 + 0,1 k

5

9

1,5 + 0,1 k

6

10

1,8 + 0,1 k

7

11

2,0 + 0,1 k

8

12

2,3 + 0,1 k

9

13

2,4 + 0,1 k

10

14

2,5 + 0,1 k

 

Задача 5

На уровне значимости = 0,01 проверить гипотезу H0 о нормальном распределении генеральной совокупности по результатам выборки. Число  k равно номеру варианта.

 

8 + k

16 + k

40 + k

72 + k

36 + k

18 + k

10 + k

 

6 + k

18 + k

36 + k

76 + k

39 + k

18 + k

7 + k

 

цена: 100 рублей одна задача