В квадрат наугад бросают точки

Контрольная работа ЮУрГУ №3 и 4 вариант 12

  Эти задачи мы уже решили

Цена 100 рублей

 

Задача 1

В квадрат наугад бросают точки. Вероятность попадания первой точки равна 0,7, а второй — 0,9. Найти вероятность того, что в квадрат попадает: а) две точки; б) только одна; в) хотя бы одна.

 

Задача 2

Студент знает 10 из 12 вопросов 1-ой темы и 12 из 18 вопросов 2-ой темы. Наугад выбирают тему и из нее 1 вопрос. Известно, что студент не ответил. Найти вероятность, что ему предложен вопрос из 2-ой темы.

 

Задача 3

В среднем 80% саженцев приживаются. Найти вероятность того, что из 5 саженцев приживется не менее двух.

 

Задача 4

В среднем 90% изготавливаемых деталей являются стандартными. Найти вероятность того, что нестандартных деталей из 100 отобранных для проверки будет 12 штук; от 8 до 12.

 

Задача 5

Прибор состоит из 50 независимо работающих элементов Вероятность отказа каждого из них за время t равна 0,02. Найти вероятность того, что за это время откажут 3 элементов. Число 12 -номер варианта.

 

Задача 6  

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти ее числовые характеристики, построить график F(x).

 

F(x) = 0, если х≤0

х/12, если 0<х≤12

1, если х > 12

 

Задача 7

Найти вероятность попадания нормально распределенной случайной  величины X в интервале 12 <х<15, если а=13,  D(X) = 4.

 

Вариант 12 Математическая статистика

 

Задача 1.

Из генеральной совокупности извлечена выборка. Найти хв, σв, построить полигон частот. Где к=12

X i

к

к + 1

к + 2

к + 3

к + 5

ni

5

12

18

11

4

 

Задача 2.

Выборка задана интервально. Найти ее среднее значение, построить гистограмму относительных частот. К=12

X i

(к, к+ 2)

(к + 2, к + 4)

(к + 4, к + 6)

(к + 6, к + 8)

(к+ 8, к+ 10)

n i

4

10

14

12

10

 

Задача 3.

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания «а» нормальной случайной величины X с надежностью у = 0,95, если известны выборочная средняя хв = к. Объем выборки п = 100 и среднее квадратическое отклонение σ — 3.

 

Задача 4.

По 10 промышленным предприятиям одной отрасли известны данные за 1 месяц.

1)  Найти уравнение прямолинейной регрессии фонда заработной платы Y от объема валовой продукции X.

2)   Определить выборочный коэффициент корреляции гв.

3)   Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.

4)   Используя уравнение регрессии, найдите ожидаемое среднее значение Y при X = 15 млн.

N

Валовая продукция,

Фонд заработной платы.

 

млн. руб.

млн. руб.

1

5

1,1 +0,1 к

2

6

1,3 + 0.1 к

3

7

1,4 + 0,1 к

4

8

1,6 + 0,1 к

5

9

1,5 + 0,1 к

6

10

1,8 + 0,1 к

7

11

2,0 + 0,1 к

8

12

2,3 + 0,1 к

9

13

2,4 + 0,1 к

10

14

2,5 + 0,1 к

 

Задача 5.

На уровне значимости а= 0,01 проверить гипотезу Но о нормальном распределении генеральной совокупности по результатам выборки. Число к — номер варианта = 12

 

n,

8 + к

16 + к

40 +к

72 + к

36 + к

18 +к

10 + к

n,

6 + к

18 + к

36 +к

76 + к

39 + к

18 + к

7 + к

 

ЦЕНА: 100 рублей задача