На отдельных карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Задача 1

На отдельных карточках написаны цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Все 9 карточек тщательно перемешаны, после чего наугад берут 4 из них и выкладывают в ряд друг за другом в порядке появления. Какова вероятность получить при этом: а) чётное число; б) число 1234?

 

Задача 2

С первого станка на сборку поступает 40%, со второго—30% всех деталей. Вероятность изготовления бракованной детали для станка соответственно равна 0,01;0,03;0,05. Найти вероятность того, Что наудачу поступившая на сборку деталь бракована.

 

Задача 3

В хлопке имеется 10% коротких волокон. Какова вероятность, что во взятом наудачу пучке из 4 волокон окажется не более двух коротких?

 

Задача 4

Средний процент нарушений работы кинескопа в течение гарантийного срока равен 22. Какова вероятность того, что из 46 наблюдаемых телевизоров более36 выдержит гарантийный срок?

 

Задача 5

Радиоаппаратура состоит из 1000 электроэлементов. Вероятность отказа одного элемента в течение года работы равна 0,001. Какова вероятность отказа двух и не менее двух электроэлементов в год?

 

Задача 6

По данным длительной проверки качества выпускаемых запчастей определённого вида брак составляет 13%. Найти вероятность того, что в непроверенной партии из 150 запчастей пригодных будет 128 штук.

 

Задание 7

Случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей F(x). Найти: а) вероятность попадания случайной величины Х в интервал (1/3;2/3); б) плотность распределения вероятностей случайной величины Х; в) математическое ожидание случайной величины Х.
 

Задание 8

Производятся три независимых выстрела по мишени. Вероятности попадания в мишень при первом, втором и третьем выстрелах равны соответственно 0,7; 0,6 и 0,8. Найти вероятность хотя бы одного попадания.