В наборе 8 белых и 7 черных шаров. Извлекают наугад 3 шара

Контрольная работа ЮУрГУ №3 и 4 вариант 19

  Эти задачи мы уже решили

Цена 100 рублей

 

19. В наборе 8 белых и 7 черных шаров. Извлекают наугад 3 шара. Найти вероятность того, что: а) все шары черные, б) только один шар черный, в) хотя бы один шар черный.

 

Варианты 15-20

 

На сборку поступило деталей с первого станка в два раза больше, чем со второго. Вероятность изготовления бракованной детали на 1-ом станке – 0,0N, на 2-ом – 0,05. Взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом станке? Цифра N равна разности между номером варианта и числом 13.

 

Варианты 11-20

 

В среднем 80% саженцев приживаются. Найти вероятность того, что из n–7 саженцев приживется не менее двух.

 

Варианты 11-20

 

В среднем  90% изготавливаемых деталей являются стандартными. Найти вероятность того, что нестандартных деталей из 100 отобранных для проверки будет N штук; от 8 до N.

 

Варианты 11-20

 

Прибор состоит из 50 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из них за время t равна 0,02. Найти вероятность того, что за это время откажут N-9 элементов. Число N – номер варианта.

 

Варианты 11-20

 

Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти ее числовые характеристики, построить график F(x).

 

Задача 7

Найти вероятность попадания нормально распределенной случайной величины X в интервале  , если . Число N – номер варианта. 

 

Математическая статистика

 

Задача 1

Из генеральной совокупности извлечена выборка. Найти  построить полигон частот. Число k – номер варианта.

x i

k

k + 1

k + 2

k + 3

k + 5

n i

5

12

18

11

4

 

Задача 2

Выборка задана интервально. Найти ее среднее значение, построить гистограмму частот (варианты 1 – 10) и относительных частот (варианты 11 – 20). Число k – номер варианта.

x i

(k, k + 2)

(k + 2, k + 4)

(k + 4, k + 6)

(k + 6, k + 8)

(k + 8, k + 10)

n i

4

10

14

12

10

 

Задача 3

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания «а» нормальной случайной величины X  с надежностью = 0,95, если известны выборочная средняя . Объем выборки n = 100 и среднее квадратическое отклонение

 

Задача 4

По 10 промышленным предприятиям одной отрасли известны данные за 1 месяц.

  1. Найти уравнение прямолинейной регрессии фонда заработной платы Y от объема валовой продукции X.
  2. Определить выборочный коэффициент корреляции rв.
  3. Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.
  4. Используя уравнение регрессии, найдите ожидаемое среднее значение Y при X = 15 млн руб. Число k – номер варианта.
Валовая продукция, млн руб. Фонд заработной платы, млн руб.
1

5

1,1 + 0,1 k

2

6

1,3 + 0,1 k

3

7

1,4 + 0,1 k

4

8

1,6 + 0,1 k

5

9

1,5 + 0,1 k

6

10

1,8 + 0,1 k

7

11

2,0 + 0,1 k

8

12

2,3 + 0,1 k

9

13

2,4 + 0,1 k

10

14

2,5 + 0,1 k

 

Задача 5

На уровне значимости = 0,01 проверить гипотезу H0 о нормальном распределении генеральной совокупности по результатам выборки. Число  k равно номеру варианта.

 

  8 + k 16 + k 40 + k 72 + k 36 + k 18 + k 10 + k
  6 + k 18 + k 36 + k 76 + k 39 + k 18 + k 7 + k