В наборе 8 белых и 7 черных шаров. Извлекают наугад 3 шара
Контрольная работа ЮУрГУ №3 и 4 вариант 19
Эти задачи мы уже решили
Цена 100 рублей
19. В наборе 8 белых и 7 черных шаров. Извлекают наугад 3 шара. Найти вероятность того, что: а) все шары черные, б) только один шар черный, в) хотя бы один шар черный.
Варианты 15-20
На сборку поступило деталей с первого станка в два раза больше, чем со второго. Вероятность изготовления бракованной детали на 1-ом станке – 0,0N, на 2-ом – 0,05. Взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на первом станке? Цифра N равна разности между номером варианта и числом 13.
Варианты 11-20
В среднем 80% саженцев приживаются. Найти вероятность того, что из n–7 саженцев приживется не менее двух.
Варианты 11-20
В среднем 90% изготавливаемых деталей являются стандартными. Найти вероятность того, что нестандартных деталей из 100 отобранных для проверки будет N штук; от 8 до N.
Варианты 11-20
Прибор состоит из 50 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из них за время t равна 0,02. Найти вероятность того, что за это время откажут N-9 элементов. Число N – номер варианта.
Варианты 11-20
Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти ее числовые характеристики, построить график F(x).
Задача 7
Найти вероятность попадания нормально распределенной случайной величины X в интервале , если . Число N – номер варианта.
Математическая статистика
Задача 1
Из генеральной совокупности извлечена выборка. Найти построить полигон частот. Число k – номер варианта.
| x i |
k |
k + 1 |
k + 2 |
k + 3 |
k + 5 |
| n i |
5 |
12 |
18 |
11 |
4 |
Задача 2
Выборка задана интервально. Найти ее среднее значение, построить гистограмму частот (варианты 1 – 10) и относительных частот (варианты 11 – 20). Число k – номер варианта.
| x i |
(k, k + 2) |
(k + 2, k + 4) |
(k + 4, k + 6) |
(k + 6, k + 8) |
(k + 8, k + 10) |
| n i |
4 |
10 |
14 |
12 |
10 |
Задача 3
Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания «а» нормальной случайной величины X с надежностью = 0,95, если известны выборочная средняя . Объем выборки n = 100 и среднее квадратическое отклонение
Задача 4
По 10 промышленным предприятиям одной отрасли известны данные за 1 месяц.
- Найти уравнение прямолинейной регрессии фонда заработной платы Y от объема валовой продукции X.
- Определить выборочный коэффициент корреляции rв.
- Постройте диаграмму рассеяния и линию регрессии.
- Используя уравнение регрессии, найдите ожидаемое среднее значение Y при X = 15 млн руб. Число k – номер варианта.
| № | Валовая продукция, млн руб. | Фонд заработной платы, млн руб. |
| 1 |
5 |
1,1 + 0,1 k |
| 2 |
6 |
1,3 + 0,1 k |
| 3 |
7 |
1,4 + 0,1 k |
| 4 |
8 |
1,6 + 0,1 k |
| 5 |
9 |
1,5 + 0,1 k |
| 6 |
10 |
1,8 + 0,1 k |
| 7 |
11 |
2,0 + 0,1 k |
| 8 |
12 |
2,3 + 0,1 k |
| 9 |
13 |
2,4 + 0,1 k |
| 10 |
14 |
2,5 + 0,1 k |
Задача 5
На уровне значимости = 0,01 проверить гипотезу H0 о нормальном распределении генеральной совокупности по результатам выборки. Число k равно номеру варианта.
| 8 + k | 16 + k | 40 + k | 72 + k | 36 + k | 18 + k | 10 + k | |
| 6 + k | 18 + k | 36 + k | 76 + k | 39 + k | 18 + k | 7 + k |